1、基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

(资料图)

2、 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。

3、 基本公式： 生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量； 牛吃草问题常用到四个基本公式： 牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。

4、典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

5、由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随吃的天数不断地变化。

6、解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰ （1）草的生长速度＝ 对应的牛头数吃的较多天数－相应的牛头数吃的较少天数（吃的较多天数－吃的较少天数）； （2）原有草量＝牛头数吃的天数－草的生长速度吃的天数；` （3）吃的天数＝原有草量（牛头数－草的生长速度）； （4）牛头数＝原有草量吃的天数＋草的生长速度。

7、 这四个公式是解决消长问题的基础。

8、 由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。

9、牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。

10、正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。

本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。